Сериация в математике это: Электронная библиотека УрГПУ: Invalid Identifier

Математические представления у детей дошкольного возраста

Мубаракшина Диляра Наилевна,
воспитатель ГБДОУ детский сад № 27
Калининского района Санкт — Петербурга

В процессе осуществления практических действий дети по­знают разнообразные геометрические фигуры и постепенно пере­ходят к группировке их по количеству углов, сторон, вершин. У детей развиваются конструктивные способности и пространст­венное мышление. Они осваивают умение мысленно поворачи­вать объект, смотреть на него с разных сторон, расчленять, соби­рать и видоизменять его.
В познании величин дети переходят от непосредственных (на­ложение, приложение, сравнение «на глаз») к опосредованным способам их сравнения (с помощью предмета-посредника и изме­рения условной меркой). Это дает возможность упорядочивать предметы по их свойствам (размеру, высоте, длине, толщине, массе и другим). Ребенок убеждается в том, что одни и те же свой­ства в разных объектах могут иметь как одинаковую, так и разную степень выраженности (равные или разные по толщине и т. д.).

 Пространственно-временные представления (наиболее слож­ные для ребенка-дошкольника) осваиваются через реально пред­ставленные отношения (далеко — близко, сегодня — завтра). По­знание этих отношений осуществляется в процессе анализа реаль­ной жизненной обстановки, разрешения проблемных ситуаций, решения специально разработанных творческих задач и модели­рования.

 Познание чисел и освоение действий с числами — важнейший компонент содержания математического развития. Посредством числа выражаются количество и величины. Оперируя только чис­лами, которые являются показателями количеств и величин объ­ектов окружающей действительности, сравнивая их, увеличивая, уменьшая, можно делать выводы о точном состоянии объектов действительности.

Ребенок-дошкольник постигает сущность числа и действие с числами на протяжении длительного периода. Первоначально ма­лыши выделяют один или два предмета, сравнивают практиче­ским путем два множества. В этот же период или несколько позже дети овладевают счетом. Счет является способом определения численности множеств и способом их опосредованного сравнения. В процессе счета дети постигают число как показатель мощ­ности множества. Сосчитывая разные по размеру, пространствен­ному расположению предметы, дети приходят к пониманию неза­висимости числа от других свойств предметов и совокупности в целом. Знакомятся с цифрами, знаками для обозначения чисел.

Решая арифметические задачи, дети осваивают специальные приемы вычислительной деятельности, например присчитывание и отсчитывание по единице.

На основе сложившегося логико-математического опыта ре­бенку 5—6 лет становятся доступными познание связей, зависи­мостей объектов, закономерностей, оценка различных состояний и преобразований. Ребенок определяет порядок следования; на­ходит фигуру, пропущенную в ряду фигур; понимает и исправляет ошибки; поясняет неизменность или изменение состояния объек­тов, веществ; следует алгоритмам и составляет их самостоятельно.

Сериация (археология) — Seriation (archaeology)

В археологии , сериация является относительно знакомства метод , в котором комплексы или артефакты из многочисленных участков в той же культуре размещены в хронологическом порядке. Если методы абсолютного датирования , такие как углеродное датирование , неприменимы, археологи должны использовать методы относительного датирования для датировки археологических находок и объектов. Сериация — это стандартный метод датировки в археологии. С его помощью можно датировать каменные орудия труда, фрагменты керамики и другие артефакты. В Европе его часто использовали для восстановления хронологической последовательности могил на кладбище (например, Jørgensen 1992; Müssemeier, Nieveler et al. 2003).

Контекстная и частотная сериация

Были применены два различных варианта сериализации: контекстная сериация и частотная сериация (Renfrew and Bahn 1996, стр. 116–117). В то время как контекстная сериализация основана на наличии или отсутствии стиля дизайна , частотная сериация основана на измерении пропорциональной распространенности или частоты стиля дизайна. Контекстная сериация часто используется для реконструкции хронологической последовательности могил, поскольку важно только наличие или отсутствие стиля или типа дизайна. Частотная сериализация применяется в случае большого количества объектов, принадлежащих к одному стилю. Примером являются собрания черепков керамики, каждый из которых включает примерно один и тот же набор типов, но в разных пропорциях.

История

Флиндерс Петри проводил раскопки в Диосполис Парва в Египте в конце девятнадцатого века. Он обнаружил, что могилы, которые он обнаруживал, не содержали доказательств их датировки, а их дискретный характер означал, что последовательность не могла быть построена с помощью их стратиграфии . Петри перечислил содержимое каждой могилы на полоске картона и переставлял бумаги, пока не достиг последовательности, которая его устраивала. Он рассудил, что наиболее точной последовательностью будет та, в которой концентрация определенных стилей дизайна будет иметь наименьшую продолжительность в последовательности статей (Renfrew and Bahn 1996, p. 116; Kendall 1971, p. 215; Shennan 1997, p. 341). ). В то время как Петри считается изобретателем контекстной сериализации, Брейнерд (1951) и Робинсон (1951) были первыми, кто обратился к проблеме частотной сериализации (Шеннан 1997, стр. 342)).

Модель

Описание модели

Предположение о том, что стили дизайна следуют колоколообразной кривой популярности — начиная с медленного роста до пика, а затем умирая по мере того, как становится популярным другой стиль, — обеспечивает основу для частотной серии. Также предполагается, что популярность дизайна будет примерно одинаковой от сайта к сайту в рамках одной и той же культуры . Кроме того, жизненно важно, чтобы продолжительность жизни разных стилей дизайна совпадала. Следуя этим правилам, совокупность объектов может быть размещена в последовательности, так что сайты с наиболее похожими пропорциями определенных стилей всегда будут вместе (Lock 2003, p. 125).

Ловушки

Задача идентификации стилей дизайна, т.е. формирования групп объектов, принадлежащих к одному стилю дизайна, отнюдь не тривиальна. Создание типологии часто является основой сериации. Ошибки в типологии приводят к ошибкам в сериации: например, если у определенного стиля дизайна было два пика популярности ( бимодальное распределение ), этот стиль дизайна не подходит для сериации, и его включение в анализ может привести к странным результатам. Некоторые стили дизайна использовались в течение очень долгого времени, поскольку созданная форма была удобной и не было добавлено никаких улучшений или украшений. Конечно, эти стили дизайна не подлежат хронологической сериализации. Например, считается, что ножи раннего средневековья в Европе не имеют хронологических изменений.

Помимо временной организации, результаты сериализации могут отражать совокупные различия в социальном статусе, возрасте, поле или в результате региональных различий (или комбинации двух или более из этих факторов). Шеннан (1997, с. 343) представляет результат сериализации датских кладов, основанный на типах артефактов, таких как кинжалы, топоры и мечи. Результат не является хронологической последовательностью из-за выбора типов, порядок, кажется, начинается с исключительно мужских кладов и заканчивается исключительно женскими.

Три условия для хронологической сериализации

Доран и Ходсон (1975, с. 269) перечисляют три условия, которые должны быть выполнены для получения результата хронологической сериализации:

• Региональные вариации должны быть сведены к минимуму, т. Е. Скопления лучше всего собирать из одной местности.
• Все анализируемые объекты должны происходить из одной культурной традиции.
• Черты или атрибуты, включенные в серию, должны зависеть от культурных аспектов (а не от функции).

Статистические методы

Разработка методов сериации

В настоящее время результаты сериализации уже не производятся вручную, как во времена Петри, а производятся с помощью соответствующих алгоритмов. Хотя, по словам Дэвида Джорджа Кендалла (1971), статья Петри уже показала глубокое понимание математики проблемы сериации (цитата: «… на мой взгляд, Петри следует поставить в один ряд с величайшими прикладными математиками девятнадцатого века»). В списке основных статистических данных археологии Бакстера (2003, стр. 8) статья Робинсона (1951) является первой записью. Робинсон основал свой метод сериализации частот на матрице подобия . В 1971 г. Кендалл предложил использовать методы многомерного масштабирования для задач сериализации, и этот подход также использовался некоторыми другими учеными (см. Baxter 2003, стр. 202–203). Baxter также представляет обзор статистических методов сериации и описание этих подходов (стр. 202–207). В 1975 году Доран и Ходсон (стр. 269–281) подробно описали современные методы сериализации, предоставив подробные описания подходов Кендалла и Робинсона.

Анализ корреспонденции для серийных целей

На сегодняшний день наиболее популярный метод сериации как для контекстных, так и для частотных задач основан на анализе соответствий . Последовательность первой оси анализа соответствий считается наилучшей последовательностью (Shennan 1997, стр. 342; Lock 2003, стр. 127; Jensen & Høilund Nielsen 1997). С помощью этой техники устанавливается последовательность не только объектов, но и стилей дизайна. Обратите внимание, что для установления направления вычисляемой последовательности необходимы внешние свидетельства, т. Е. Метод не сообщает, является ли первый объект в последовательности самым старым или самым молодым.

Кендалл (1971) применил многомерное масштабирование к данным кладбища Мюнзингена. Получившаяся диаграмма рассеяния показала форму подковы, где могилы были расположены на кривой в соответствии с их хронологическим порядком. Точно так же отображение оценок компонентов для первых двух осей результата анализа соответствия будет отображать параболу, если рассматриваемые стили дизайна управляются только одним фактором (например, хронологией). Это называется эффектом арки Хиллом и Гаухом (1980). И Кендалл, и Йенсен и Хойлунд Нильсен (1997) создали искусственные наборы данных, чтобы показать, что парабола приводит к идеальным условиям. Поэтому рекомендуется проверить диаграмму рассеяния первых двух осей анализа соответствий, чтобы выяснить, играют ли роль и другие факторы (см. Примеры 2 и 3).

Если важны несколько факторов, эффект дуги может исказить результаты. Хилл и Гаух (1980) представили метод устранения этого эффекта.

В 2003 году Гроенен и Поблом адаптировали алгоритм анализа соответствий, чтобы объединить сериацию с абсолютными датами и стратиграфическими отношениями.

Примеры

Пример 1. Небольшая контекстная сериация

Небольшой пример ниже был вдохновлен последовательным заказом египетской керамики Флиндерсом Петри, опубликованным Ренфрю и Баном (1996, с. 117).

Необработанные данные хранятся в несортированной двоичной таблице непредвиденных обстоятельств, указывающей, какой стиль дизайна можно найти в каком контексте, с помощью символа звездочки. Например, рассмотрим первый столбец: контекст 3 содержит стили дизайна blackrim , bottle и handle . Мензурку содержится в контексте 1 и 2. Контекстный сериация сортирует стили дизайна и контексты таким образом , что звездные символы найдены как можно ближе к диагонали таблицы. Конечно, для таких небольших примеров не требуются компьютерные программы, чтобы найти наилучший порядок, но для больших наборов данных, таких как 900 могил, изученных Петри, они чрезвычайно полезны.

Пример 2: смоделированные данные, анализ серий и соответствий

Данные, представленные в этом примере, были смоделированы WinBasp. Первоначально было создано 60 контекстов (называемых в WinBasp модулями) вместе с 50 типами. Контексты были помечены в хронологическом порядке числами от 01 до 60, типы помечены в форме от T00001 до T00050. Если тип представлен одним объектом, только этот объект не имеет отношения к хронологической последовательности, поскольку он не обеспечивает ссылку на другой контекст. Точно так же контексты, содержащие только один объект, не имеют отношения к сериации. Следовательно, контексты с одним объектом или без него и типы, представленные одним объектом или вообще не были удалены. Полученные необработанные смоделированные данные, состоящие из 43 контекстов и 34 типов, показаны слева. Как и ожидалось, точки, указывающие на наличие типа в контексте, расположены близко к диагонали таблицы.

Изображение справа показывает результат сериализации для этого набора данных. Обратите внимание, что точки по диагонали таблицы еще компактнее по сравнению с необработанными данными. Это указывает на незначительную проблему сериализации: на самом деле интервалы производства могут быть несколько длиннее, чем рассчитанные алгоритмом. В общем, последовательности контекстов и типов, вычисленные с помощью алгоритма сериализации, не являются правильными хронологическими последовательностями, но они довольно близки.

Изображение выше показывает диаграмму рассеяния с типичной формой параболы первых двух осей анализа соответствия для контекстов смоделированного набора данных.

Пример 3: Идеальные данные, анализ серий и соответствий

В таблице непредвиденных обстоятельств показано 29 контекстов с идеальными серийными данными, созданными Кендаллом и Йенсеном и Хойлундом Нильсеном (см. Выше). С каждым новым контекстом появляется новый тип, а другой тип исчезает. Для этих регулярных данных кажется разумным предположить постоянные временные интервалы для смежных во времени контекстов.

Результаты анализа соответствия, показанные на рисунках ниже, были рассчитаны на основе 49 контекстов с идеальными данными сериализации. Диаграмма рассеяния первых двух осей анализа соответствий показывает типичную форму параболы. Отображение оценок на первой и третьей осях показывает точки, лежащие на полиномиальной кривой третьей степени . Точно так же график оценок на первой и четвертой осях покажет полином четвертой степени для идеальных данных — и так далее.

Обратите внимание, что расстояния оценок для смежных контекстов на первой оси различаются: в начале и в конце расстояния чрезвычайно малы, наибольшие расстояния в центре примерно в 30 раз больше, чем наименьшее расстояние. Хилл и Гаух (1979) создали аналогичную таблицу сопряженности с регулярной структурой, в которой каждый контекст содержит шесть типов. Они также отмечают, что внутриконтекстные расстояния на концах меньше, чем в середине. Это была одна из причин, по которой они предложили корректировку, которая называется анализом соответствия без тренда .

Тем не менее, некоторые археологи думают, что линейное преобразование оценок на первой оси на основе некоторых известных абсолютных дат даст хорошие оценки для неизвестных абсолютных дат, и этот подход является основой метода, представленного Гроененом и Побломом (см. выше), чтобы объединить относительные и абсолютные даты. Этот идеальный пример показывает, что линейное преобразование может быть подходящим не во всех случаях, хотя исследование моделирования, проведенное ван де Фельденом, Гроененом и Побломом, приходит к выводу, что предсказания этого подхода довольно хороши.

Археологическая последовательность

Археологическая последовательность (или последовательность), для краткости, на конкретном археологическом участке может быть определена на двух уровнях строгости.

1. Обычно его можно приравнять к археологическим находкам . Однако эти два термина не совсем взаимозаменяемы. Термин «археологическая летопись» имеет более широкое значение и может применяться к артефактам и другим свидетельствам, таким как биофакты и манупорты, а также к стратиграфии участка. Кроме того, термины «Археологическая последовательность» и «Археологическая стратиграфия» тесно связаны и в некоторой степени взаимозаменяемы. Эти разговорные употребления термина нормальны в разговоре, но:
2. Термин «последовательность», если он определен в узком смысле и используется в серьезной письменной форме, относится к стратиграфии данного участка или любой отдельной части археологической летописи, выявленной путем стратификации . Это последовательность археологических контекстов , такая, что отношения между ними создают последовательность в хронологическом порядке в силу их стратиграфических отношений . Другими словами, события, вызывающие откладывание стратиграфических контекстов, происходили одно за другим в порядке, который можно определить при изучении нескольких контекстов . Именно эта последовательность событий составляет археологическую последовательность.

Смотрите также

Ноты

Рекомендации

• Бакстер, М. (2003). Статистика в археологии . Лондон: Арнольд. ISBN   0-340-76299-3 .
• Фаган, Б. (2005). Древняя Северная Америка . Лондон: Thames & Hudson Ltd.
• Janssen, U .: Die frühbronzezeitlichen Gräberfelder von Halawa, Shamseddin, Djerniye, Tawi und Wreide am Mittleren Euphrat. Versuch einer Datierung und Deutung sozialer Strukturen anhand multivariater statistischer Verfahren (Korrespondenzanalyse und Seriation). Угарит Форшунген 34, Мюнстер 2002.
• Йенсен, К. К. и К. Хойлунд Нильсен (1997). Данные захоронений и анализ корреспонденции. В Jensen, CK и K. Høilund Nielsen (ред.) Погребение и общество: хронологический и социальный анализ данных археологических захоронений . Издательство Орхусского университета, стр. 29–61. ISBN   87-7288-686-2 .
• Кендалл, Д.Г. (1971). «Серификация из матриц изобилия». По математике в археологических и исторических науках . Под редакцией Ф. Р. Ходсона, Д. Г. Кендалла и П. Тауту, стр. 215–252. Эдинбург: Издательство Эдинбургского университета. ISBN   0-85224-213-1 .
• Лок, Г. (2003). Использование компьютеров в археологии: к виртуальному прошлому . Лондон: Рутледж. ISBN   0-415-16770-1 .
• О’Брайен, Майкл Дж. И Р. Ли Лайман (1999). Сериация, стратиграфия и индекс окаменелостей: основа археологических датировок . Нью-Йорк: Пленум Пресс. ISBN   0-306-46152-8 .
• Ренфрю, К. и Бан, П. (1996). Археология. Теории, методы и практика . Лондон: Thames and Hudson Ltd. ISBN   0-500-27867-9 .
• Зигмунд, Ф. (2015). Как провести анализ соответствия. Краткое руководство по археологической практике . Чарльстон SC: CreateSpace. 2015. ISBN   978-1-5153-5347-8 .

внешние ссылки

Развитие логического мышления — Слободская средняя школа

Известно, что математика — это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.

Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10). Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро, и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия) очень быстро приводит к появлению «проблем с математикой».

В современных обучающих программах начальной школы важное значение придается логической составляющей.

Ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и т. п.).

Однако не следует думать, что развитое логическое мышление — это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны).

Прежде всего разберемся в том, из чего складывается логическое мышление.

Логические приемы умственных действий — сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование — в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.

Для выработки определенных математических умений и навыков необходимо развивать логическое мышление дошкольников. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Решение логических задач развивает способность выделять существенное, самостоятельно подходить к обобщениям.

Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей.

Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий «подвох» и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость.

Приведем примеры логических задач, игр и упражнений, которые активно используются на занятиях по формированию элементарных математических представлений в ДОУ. Но они настолько просты, что у родителей есть возможность использовать их и при домашнем закреплении полученного материала.

Логические задачи.

1. Саша ел яблоко большое и кислое. Коля — большое и сладкое. Что в яблоках одинаковое, что разное?
2. Маша и Нина рассматривали картинки. Одна в журнале, другая в книге. Где рассматривала Нина, если Маша не рассматривала в журнале?
3. Толя и Игорь рисовали. Один — дом, другой — ветку с листьями. Что рисовал Толя, если Игорь не рисовал дом?
4. Под елкой цветок не растет, Под березой не растет грибок. Что растет под елкой?

5. Все рыбы дышат жабрами. Щука – это рыба! Что из этого следует?
6. Некоторые мальчики любят играть в футбол. Значит ли это, что все, кто любит играть в футбол – мальчики?

Если ребенок не справляется с решением задачи, то, возможно он еще не научился концентрировать внимание и запоминать условие, в этом случае родитель может помочь ему сделать выводы уже из условия задачи. Прочитав первое условие, взрослый должен спросить, что ребенок узнал, что понял из него, так же и после второго предложения и т.д. Вполне возможно, что к концу условия ребенок догадается, какой должен быть ответ.

Обычные загадки, созданные народной мудростью, также способствуют развитию логического мышления ребенка:

Два конца, два кольца, а посередине гвоздик? (ножницы).

Висит груша, нельзя скушать? (лампочка).

Зимой и летом одним цветом? (ёлка).

Сидит дед, во сто шуб одет; кто его раздевает, тот слезы проливает? (лук).

Логические игры.

Назови одним словом

Ребенку зачитывают слова и просят назвать их одним словом. Например: лиса, заяц, медведь, волк — дикие животные; лимон, яблоко, банан, слива — фрукты.

Для детей старшего возраста можно видоизменить игру, давая обобщающее слово и предлагая им назвать конкретные предметы, относящиеся к обобщающему слову. Транспорт — …, птицы — …

Классификация

Ребенку дают набор картинок с изображением различных предметов. Взрослый просит рассмотреть их и разложить на группы, т.е. подходящие с подходящими.

Найди лишнее слово

Детям предлагается четыре картинки или произносится вслух четыре слова, из которых только три можно объединить по общему признаку – форме, цвету, значению. Ребенок называет лишнее слово и объясняет почему он так считает.
Варианты картинок или слов:
Яблоко, слива, огурец, груша (лишнее слово огурец, потому что это овощ, а остальные слова обозначают фрукты).
Молоко, творог, сметана, хлеб
Ложка, тарелка, кастрюля, сумка
Платье, свитер, шапка, рубашка
Береза, дуб, сосна, земляника
Воробей, синица, стрекоза, ворона
Дуб, колокольчик, береза, рябина
Мяч, карандаши, кукла, машинка

«Аналогии»
Ребенку предлагается подобрать слово, аналогично первой паре слов
Варианты слов:
Ложка — кушать, а нож- ….
Пила – пилить, а топор — ….
Тетрадь – писать, а книга — …..
Игла – шить, ножницы — …..
Кровать – спать, стул — ……
Можно разнообразить игру и предложить ребенку исправить ошибку.
«Исправь ошибку»
Муха – ползает, змея – летает.
Пироги – варят, суп – пекут.
Собака мяукает, а кошка лает.
Лицо чистят, а зубы умывают.
Врач — учит, учитель – лечит.
Певица танцует, а балерина – поет.
Ночью светло, а днем темно.
Стимуляция логического мышления с помощью вопросов «Сколько?», «Где?» «Когда?»
«СКОЛЬКО?»
1. Сколько у тебя глаз, ушей, носов, пальцев на правой или левой руке, ноге?
2. Сколько времен года?
3. Сколько дней в неделе?
4. Сколько цветов в радуге?
5. Сколько месяцев в году?
Сколько рогов у коровы?
6. Сколько планет вращается вокруг Солнца?
7. Сколько ножек у стула?
8. Сколько звезд на небе?
Вопрос «ГДЕ?»
1. Где продают лекарства?
2. Где растут фрукты?
3. Где люди могут плавать зимой?
4. Где берут книги для чтения?
5. Где пекут хлеб?
6. Где смотрят спектакли?
7. Где ремонтируют часы?
8. Где люди подстригаются?
9. Где оставляют автомобили, когда ими не пользуются?
Вопрос «КОГДА?»
1. Когда на деревьях появляются листочки?
2. Когда небо темное?
3. Когда люди ужинают?
4. Когда светит Солнце?
5. Когда начинает таять снег?
6. Когда люди завтракают?
7. Когда в доме включают свет?
8. Когда убирают урожай?

Чередование

Предложите ребенку нарисовать, раскрасить или нанизать бусы. Обратите внимание, что бусинки должны чередоваться в определенной последовательности. Таким образом, можно выложить забор из разноцветных палочек и т.д.

Сравнение предметов (понятий)

Ребенок должен представлять себе то, что он будет сравнивать. Задайте ему вопросы: «Ты видел муху? А бабочку?». После таких вопросов о каждом слове предложите их сравнить. Снова задайте вопросы: «Похожи муха и бабочка или нет? Чем они похожи? А чем отличаются друг от друга?»

Дети особенно затрудняются в нахождении сходства. Ребенок 6-7 лет должен правильно производить сравнение: выделять и черты сходства, и различия, причем по существенным признакам.

Пары слов для сравнения: муха и бабочка; дом и избушка; стол и стул; книга и тетрадь; вода и молоко; топор и молоток; пианино и скрипка; шалость и драка; город и деревня.

Отгадывание небылиц

Взрослый рассказывает о чем-то, включая в свой рассказ несколько небылиц. Ребенок должен заметить и объяснить, почему так не бывает.

Пример: Я вот что хочу вам рассказать. Вот вчера — иду я по дороге, солнышко светит, темно, листочки синие под ногами шуршат. И вдруг из-за угла как выскочит собака, как зарычит на меня: «Ку-ка-ре-ку!» — и рога уже наставила. Я испугался и убежал. А ты бы испугался?

Иду я вчера по лесу. Кругом машины ездят, светофоры мигают. Вдруг вижу — гриб. На веточке растет. Среди листочков зеленых спрятался. Я подпрыгнул и сорвал его.

Пришел я на речку. Смотрю — сидит на берегу рыба, ногу на ногу закинула и сосиску жует. Я подошел, а она прыг в воду — и уплыла.

На сегодняшний день существует огромное количество печатных изданий с упражнениями  на развитие логического мышления, где приводятся всевозможные задания для развития детей.

Для подобных занятий не обязательно отводить специальное время для, можно тренироваться в любом месте. Например, во время прогулки или похода из детского сада домой.  Но это не только математическая тренировка, это также и прекрасно проведенное время вместе с собственным ребенком. Однако в стремлении к изучению основ математики важно не переусердствовать. Самое главное — это привить дошкольнику интерес к познанию. Для этого занятия по математике должны проходить в увлекательной игровой форме и не занимать много времени.

Таким образом, до школы можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника. Даже если ребенок не станет непременным победителем математических олимпиад, проблем с математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет в начальной школе, то есть все основания рассчитывать на их отсутствие и в дальнейшем.

 Литература:интернет-источник

Формирование приёма классификации у младших школьников в процессе обучения математике через урок и внеурочную деятельность

Аннотация. В статье представлен опыт работы с младшими школьниками по формированию умения производить классификацию объектов, что является одним из универсальных логических действий. Приём «классификация» рассматривается как способ упорядочивания материала, который помогает всё «разложить по полочкам» и установить определённый порядок. Сформулирован перечень умений, необходимых для построения классификации, и соответствующие задания, способствующие их сформированности. Статья предназначена для учителей начальных классов и педагогов дополнительного образования, которые призваны формировать у младших школьников универсальные учебные действия с целью развития умения учиться – как первого шага к самообразованию.
Ключевые слова: начальная школа, универсальные логические действия, приём «классификация», задания по построению классификации. 

Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования предусмотрено, что метапредметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования должны отражать овладение, кроме прочих, такими логическими действиями как сравнение, анализ, синтез, обобщение и классификация по родовидовым признакам [1].

Для развития умения учиться как первого шага к самообразованию уже в начальной школе должны быть сформированы такие универсальные логические действия [2], как выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов.

В учебниках математики по разным программам имеется большое количество заданий на классификацию. Но не все младшие школьники владеют алгоритмом выполнения данной мыслительной операции. Алгоритмов этих нет и в учебниках, но любой алгоритм имеет операционную составляющую, и ребёнок должен понимать, что из себя представляет это действие, из каких более мелких операций состоит, в каком порядке выполняется.

Таким образом, перед учителем начальных классов стоит довольно сложная задача – научить своих учеников построению классификации. Сформированное умение классифицировать предметы, понятия помогает учащимся ориентироваться в большом количестве информации, облегчая процесс изучения явлений окружающего нас мира.

Под классификацией понимают распределение предметов какого-либо рода на взаимосвязанные классы согласно наиболее существенным признакам, присущим предметам данного рода и отличающим их от предметов других родов, при этом каждый класс занимает в получившейся системе определённое постоянное место и, в свою очередь, делится на подклассы [3].

Особенно актуально для обучения в начальной школе, когда учитель (по причине возрастных особенностей своих учеников) не имеет возможности дать определение многим научным понятиям, — всё-таки добиться понимания учениками этих понятий. Формирование универсальных учебных действий является целенаправленным, системным процессом, который реализуется через все предметные области и внеурочную деятельность. Именно во внеурочное время на кружковых, клубных, индивидуально-групповых и пр. занятиях учителя начальных классов и руководители кружков, используя большое количество пособий, могут в ненавязчивой, непринуждённой, занимательной форме на материале математики и других школьных предметов формировать у детей логическое мышление посредством знакомства с одной из форм систематизации материала – классификацией.

Опробовав в практике своей работы большое количество различных пособий, я пришла к выводу, что большим подспорьем в решении задачи обучения построению классификации и её использованию, является пособие И. Л. Никольской и Л. И. Тиграновой «Гимнастика для ума» [4], где в наиболее доступной для младших школьников форме раскрывается объём понятия, даются методические рекомендации учителям, приводятся комментарии к каждому внеклассному занятию.

Привожу пример: «Митя встретил в одной умной книге о животных слово классификация и решил посмотреть в словаре, что оно означает. Но найти словарь оказалось не так просто. Перерыв снизу доверху все пять полок своего книжного шкафа, Митя обнаружил словарь только на верхней полке, да и то с трудом: он был завален всяким хламом – старыми тетрадями, растрёпанными детскими книжками, альбомами с марками, разрозненными номерами журнала «Юный натуралист».

 В словаре Митя прочёл: «Классификация – распределение предметов на группы (классы) по каким-нибудь отличительным признакам . Классификация всегда устанавливает определённый порядок».

«Порядок – это как раз то, что мне нужно»,- подумал Митя и стал разбирать книжный шкаф. На третью, самую удобную, полку он поставил учебники, под ними расположил тетради и альбомы, внизу поместил словари и справочники, а две верхние полки занял книгами о животных и комплектами журнала «Юный натуралист». Всё остальное было убрано в тумбочку. «Теперь я всегда легко найду то, что мне нужно»,- с удовольствием подумал Митя и, достав с нижней полки книгу, в которой ему встретилось слово классификация, раскрыл её.

Оказалось, что классификация помогает навести порядок в наших знаниях,.. «разложить их по полочкам»… Но через некоторое время оказалось, что и при такой классификации, когда расставлены по разным полкам учебники, тетради, словари и справочники, книги о животных, номера журнала «Юный натуралист» — нужную книгу или тетрадь далеко не всегда удаётся найти сразу. Попробуй, перебери 30 тетрадок, чтобы отыскать среди них тоненькую тетрадь по математике!

Столкнувшись с такими трудностями, Митя решил продолжить наведение порядка в своём шкафу. На полке с тетрадями он слева поставил все тетради по математике, затем – по русскому языку, затем – по природоведению и т. д. Подобным образом он поступил с содержимым других полок.

Таким образом, после классификации содержимого книжного шкафа по полкам Митя провёл классификации на полках, выбрав для каждой из них подходящее основание: учебники и тетради он разложил по предметам, журналы – по годам издания и т. д.

Можно было совершенствовать порядок в шкафу и далее, классифицировав каким-нибудь способом каждую группу книг и тетрадей. Порядок, наведённый таким способом, помогает, например, библиотекарю среди тысяч, а то и десятков тысяч книг быстро найти ту, которую просит читатель.

С помощью такой многоступенчатой классификации систематизируются знания в различных областях. Так, в зоологии (науке о животных) все животные классифицируются на типы, каждый тип -на классы, класс – на отряды, отряд – на семейства, семейство – на роды, род – на виды. Например, Каштанка, героиня рассказа А.П.Чехова относится к виду «собака домашняя», роду – волк, семейству волчьих, отряду хищных, классу млекопитающих, типу хордовых.

Таким образом всё многообразие животного мира приводится в систему. Для каждого животного в этой системе находится своё место. Это место всегда можно определить, указав тип, класс, отряд, семейство, роди вид, к которым относится животное. Подобным образом можно найти место жительства отдельного человека на земном шаре, зная его адрес: страну, где он живёт, республику или штат в этой стране, город или деревню, улицу, номер дома и квартиры».

Многолетний личный опыт работы в начальной школе показывает, что обязательными в перечне умений по построению классификации должны быть следующие:

— описание словами групп в готовой классификации

Пример: опиши словами каждую группу:

а) 9,18,27,36,45,54,63,72,91 (Ответ: каждое следующее число на 9 больше предыдущего; числа, делящиеся на 9, расположены в порядке возрастания и т.д.)

 б) 50,60, 80,90, 120,130, 170,180

 в) год, месяц, неделя, сутки

— нахождение признака, по которому произведена классификация

Пример: выбери правильный ответ

9х5=45                                             

21:3=6                                               -произведения и частные          

81:9х4<50                                        -верные и неверные выражения

70>27                                                -числовые равенства и неравенства

8<5х3

73+9=82       

— классифицирование объектов по заданному основанию. Основанием классификации считается признак, по которому производится классификация.

 Пример: разбей на группы именованные числа: 50 дм, 50 мин, 5 т, 50 кв.м, 5м, 5 сут, 50 ц, 50 кв.дм — по принадлежности к величинам. (Ответ: единицы длины, времени, массы, площади)

Пример: на какие две группы можно разбить данные числа? Выполни классификацию, соблюдая свойство «Быть трёхзначным числом» :222, 463, 46, 405, 88, 18, 777, 87

Пример: распредели на группы по свойству «Верное высказывание»: 7х7>64 56+7=63 80-18<70 56:8=6

— проведение классификации по самостоятельно выбранному основанию. Пример: расклассифицируй по какому-нибудь признаку слова: уменьшаемое, слагаемое, вычитаемое, сумма, разность. Проведи классификацию по двум различным основаниям. (Первое – название компонентов и результата действия; второе — нахождение неизвестного компонента действием сложения или вычитания)

Пример: на какие группы можно разделить все месяцы года? Назови все возможные варианты.

-нахождение ошибок в классификации (задания на проверку результатов классификации)

Пример: даны числа от 20 до 30 включительно. Они разбиты по свойству «делится на 3». Верно ли выполнено задание? 21,24,27 20,22,23,25,26 (Ответ: неверно. В первой группе – нет числа 30. Во второй – нет чисел 28, 29)

Пример: что лишнее? Почему?

мм, см, м, кг, дм, км

Пример: можно ли числа 5,6,7,8,9 расклассифицировать на:

а) чётные и нечётные

б) чётные и простые

в) чётные, нечётные и простые

Очевидно, что классификация «б» неправильная по причине того, что число 5 не вошло ни в одну группу, а классификация «в» — из-за того, что числа 7 и 9 вошли в две группы.

Следует обратить внимание учащихся на то, что все предметы должны быть распределены по классам и каждый из них входил бы только в один класс. А также на практическом примере предостеречь ещё от одной ошибки, показав, что слово «разделить» может иметь разный смысл. Разделить на группы и на части – это не одно и то же. Когда мы делим круги на большие и маленькие, те и другие остаются кругами. Если же разделить круг на половинки, то ни одну из них кругом уже не назовёшь.

Задание ученикам: чтобы разделить полоску на 4 части, достаточно сделать 3 разреза. Сколько разрезов надо сделать, чтобы разделить на 4 части бублик? Проверь свой ответ на модели из бумаги или пластилина. Вы выполняли логическую операцию деления или расчленения на части?

По мере изучения различных понятий задания на классификацию могут включать числа, выражения, равенства, уравнения, геометрические фигуры и пр. При достаточном освоении приёма классификации учащимся в дальнейшем можно предлагать более сложные задания [5], такие как изменение классификации в связи с добавлением новой информации; представление одной и той же классификации разными способами; самостоятельное составление классификации с преобразованием информации.

Таким образом, умение классифицировать – неотъемлемая часть логического мышления. Классификация придаёт мышлению строгость и точность.. С помощью классификации младший школьник учится упорядочивать объекты и свои знания о них. Овладение учащимися приёмом классификации есть один из критериев сформированности как общеучебных универсальных действий, так и универсальных логических действий.

Ссылки на источники

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования /Министерство образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2010
2. Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.А. и др. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 2010
3. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. – М.: Наука, 1975
4. Никольская И.Л., Тигранова Л.И. Гимнастика для ума: книга для учащихся начальных классов. – М.: Издательство «Экзамен», 2008 (Серия «Учебно-методический комплект»)
5. Семёнова Н.И., кандидат технических наук. Формирование познавательных учебных действий в начальной школе на примере построения классификации. (Сайт http://ext.spb.ru)

Логические задачи и упражнения как средства развития мыслительных операций у старших дошкольников (стр. 3 из 8)

Психолог и педагог Я.И. Перельман считал занимательность главным средством, помогающим сложные научные истины делать доступными для непосвященного человека, его удивлять, возбуждать в нем процессы мышления, наблюдательность, содействовать активному познавательному отношению к окружающим явлениям действительности. Как показывают исследования психолога Н.И. Гамбург, шутки, курьезы способствуют активизации мысли, озадачивают и побуждают к поиску.

Сущность занимательности составляют новизна, необычность, неожиданность. Занимательный материал, специально создан для умственного развития и требует для своего решения догадливости, сообразительности. Все это способствует развитию таких мыслительных операций, как сравнение, анализ, синтез, обобщение и др.

Однако следует помнить, что занимательность эффективна тогда, когда педагог понимает ее как фактор, влияющий на психические процессы, осознает цели ее использования в каждом конкретном случае, потому что назначение занимательности в учебном процессе многообразно:

– первоначальный толчок к познавательному интересу;

– опора для эмоциональной памяти, средство запоминания особенно трудного материала;

– своеобразная разрядка напряженной обстановки, средство переключения эмоций, внимания, мыслей;

– средство повышения эмоционального тонуса познавательной деятельности детей с недостаточной работоспособностью, мобилизации их внимания и волевых усилий (Г.И. Щукина).

Педагоги дошкольных образовательных учреждений широко используют занимательность в педагогическом процессе. На наш взгляд, наиболее эффективные результаты может дать использование занимательности при обучении дошкольников математике.

Математика — это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.

Занимательный математический материал способствует решению задач всестороннего развития и воспитания дошкольников: активизировать умственную деятельность, заинтересовать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять.

Дошкольники с большим интересом воспринимают задачи-шутки, головоломки, загадки, ребусы, математические фокусы; настойчиво ищут пути решения, ведущие к результатам. Увлекаясь решением занимательной задачи, ребенок испытывает эмоциональный подъем, что, в свою очередь, стимулирует его мыслительную активность.

Педагог З.А. Михайлова отмечает, что при решении занимательных задач дети пользуются двумя видами поисковых проб: практическими (действия в перекладывании, подборе) и мыслительными (обдумывание хода, предугадывание результата, предложение решения). В ходе поиска, выдвижения гипотез, решения дети проявляют и догадку, то есть, как бы внезапно приходят к правильному решению.

Каждая занимательная задача включает в себя определенную познавательную нагрузку, которая, как правило, скрыта игровой мотивацией. Умственная задача реализуется средствами игры в игровых действиях. Смекалка, находчивость, инициатива проявляются в активной умственной деятельности, основанной на непосредственном интересе.

Занимательность математическому материалу придают игровые элементы, содержащиеся в каждой задаче, логическом упражнении, развлечении. Многообразие занимательного материала дает основание для его систематизации. На наш взгляд, наиболее подробную классификацию занимательного математического материала предложила З. А. Михайлова, которая выделяет три основные группы:

– развлечения;

– математические игры и задачи;

– развивающие (дидактические) игры и упражнения.

Математические развлечения — головоломки, ребусы, лабиринты — интересны по содержанию, занимательны по форме, отличаются необычностью решения, парадоксальностью результата.

Математические игры отражают закономерности, отношения, зависимости, представления и понятия, формируемые у дошкольников. При решении следует проанализировать представленную ситуацию, а затем, опираясь на опыт и знания, сделать правильные выводы.

Дидактические игры и упражнения направлены на развитие у детей логического мышления, количественных, пространственных, временных представлений. Их основная задача — упражнять детей в различении, назывании множеств предметов, чисел, геометрических фигур, направлений и т. д. Дидактические игры способствуют формированию новых знаний и способов действий, в связи с чем являются оптимальным средством обучения детей началам математики.

Решение занимательных задач в дошкольном возрасте способствует формированию и совершенствованию развития общих умственных способностей, интереса к изучению математики у детей в дальнейшем, смекалки, сообразительности.

Особо важным, по мнению З. А. Михайловой, следует считать развитие у детей умения догадываться о решении на определенном этапе анализа занимательной задачи, поисковых действий практического и мыслительного характера. Догадка в этом случае свидетельствует о глубине понимания задачи, высоком уровне поисковых действий, мобилизации прошлого опыта, переносе усвоенных способов решения в совершенно новые условия.

Таким образом, занимательный математический материал является хорошим средством воспитания у детей уже в дошкольном возрасте интереса к математике, к логике и доказательности рассуждений, желания проявлять умственное напряжение, сосредоточенность внимания на проблеме.

1.4 Особенности использования логических задач и упражнений в процессе развития мыслительных операций у дошкольников

Многие полагают, что главное при подготовке к школе — это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10).

Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению «проблем с математикой».

Логические приемы умственных действий — сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, систематизация, сериация, абстрагирование — в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.

Существуют различные приемы умственных действий, которые помогают усилить эффективность использования логико-конструктивных заданий.

Сериация — построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку. Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д.

Сериации можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по ширине, если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки и т. д.), и просто по величине (с указанием того, что считать величиной), если предметы разного типа (рассадить игрушки по росту). Сериации могут быть организованы по цвету, например по степени интенсивности окраски (расставить баночки с окрашенной водой по степени интенсивности цвета раствора).

Анализ — выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.

Например, задан признак: «Найти все кислые». Сначала у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку «кислые».

Синтез — соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез — через анализ).

Сравнение — логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).

Выполнение сравнения требует умения выделять одни признаки объекта (или группы объектов) и абстрагироваться от других. Для выделения различных признаков объекта можно использовать игру «Найди это по указанным признакам»: «Что (из этих предметов) большое желтое? (Мяч и медведь.) Что большое желтое круглое? (Мяч.)» и т. д.

Классификация — разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого основания (этот вариант чаще используется с детьми шести-семи лет, так как требует определенного уровня сформированности операций анализа, сравнения и обобщения).

Обобщение — это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения.

Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все — большие, эти все — маленькие; эти все — красные, эти все — синие; эти все — летают, эти все — бегают и др.

Для выработки определенных математических умений и навыков необходимо развивать логическое мышление дошкольников. В школе им понадобится применение таких мыслительных операций как умения сравнивать, анализировать, конкретизировать, обобщать. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Решение логических задач развивает способность выделять существенное, самостоятельно подходить к обобщениям.

обширная математическая библиотека для JavaScript и Node.js

Math.js имеет несколько типов данных, например Matrix , Complex и Unit . Эти типы являются экземплярами объектов JavaScript. Чтобы иметь возможность хранить эти типы данных или отправить их между процессами, они должны быть сериализованы. Типы данных math.js можно сериализовать в JSON. Примеры использования:

• Хранить данные в базе данных или на диске.
• Обмен данными между сервером и клиентом.
• Обмен данными между работником сети и браузером.

Math.js могут быть сериализованы с использованием встроенного JavaScript JSON.stringify функция:

  const x = math.complex ('2 + 3i')
const str = JSON.stringify (x, math.replacer)
console.log (строка)
// выводит строку '{"mathjs": "Complex", "re": 2, "im": 3}'
  

ВАЖНО: в большинстве случаев работает корректная сериализация без передача функции math.replacer в качестве второго аргумента.Это потому что в большинстве случаев мы можем полагаться на поведение JSON.stringify по умолчанию, которое использует метод .toJSON для таких классов, как Unit и Complex , чтобы правильно сериализуйте их. Однако есть несколько особых случаев, таких как номер Infinity , которому требуется функция замены, чтобы быть сериализован без потери информации: без него Infinity будет сериализован как "null" и не может быть десериализован правильно.

Итак, лучше всегда передавать функцию math.replacer , чтобы предотвратить странные крайние случаи.

Для десериализации строки, содержащей типы данных math.js, JSON.parse может быть использован. Чтобы распознавать типы данных math.js, JSON.parse должен вызывается с помощью функции оживления math.js:

  const json = '{"mathjs": "Unit", "value": 5, "unit": "cm", "fixPrefix": false}'
const x = JSON.parse (json, math.reviver) // Единица измерения 5 см
  

Обратите внимание, что если math.js используется вместе с другими типами данных, это можно использовать несколько функций оживления одновременно, каскадно их:

  const reviver = функция (ключ, значение) {
  вернуть reviver1 (ключ, reviver2 (ключ, значение))
}
  

— как сериализовать метатаблицу в Lua?

  local binser = требуется binser

локальный журнал, floor, ceil, min, random = math.log, math.floor, math.ceil, math.min, math.random

local makeNode = функция (значение, размер)
    возвращаться {
        значение = значение,
        next = {},
        ширина = {},
        size = размер
    }
конец

local End = {}
локальный NIL = makeNode (Конец, 0)

локальная вставка = функция (себя, значение)
    локальный узел, цепочка, stepsAtLevel = self.глава, {}, {}
    для i = 1, self.maxLevel выполните stepsAtLevel [i] = 0 конец
    для level = self.maxLevel, 1, -1 сделать
        в то время как node.next [уровень] ~ = NIL и node.next [уровень] .value <= значение do
            stepsAtLevel [уровень] = (stepsAtLevel [уровень] или 0) + node.width [уровень]
            node = node.next [уровень]
            --print (уровень, stepsAtLevel [уровень], значение)
        конец
        цепочка [уровень] = узел
    конец

    локальный nodeLevel = min (self.maxLevel, - floor (log (random ()) / log (2)))
    локальный newNode = makeNode (значение, nodeLevel)
    локальные шаги, prevNode = 0
    для level = 1, nodeLevel делаем
        prevNode = цепочка [уровень]
        newNode.следующий [уровень] = prevNode.next [уровень]
        prevNode.next [уровень] = newNode
        newNode.width [level] = prevNode.width [level] - шаги
        prevNode.width [уровень] = шаги + 1
        steps = steps + stepsAtLevel [уровень]
    конец
    для level = nodeLevel + 1, self.maxLevel делаем
        цепочка [уровень]. ширина [уровень] = цепочка [уровень]. ширина [уровень] +1
    конец
    self.size = self.size + 1
конец

 local first = функция (self)
    вернуть self.head.next [1] .value
конец


локальный tostring = функция (сам)
    местный t = {}
    для k, v в self: ipairs () do table.вставить (t, v) конец
    return "(" ..table.concat (t, ",") .. ")"
конец


local islMT = {
    __index = функция (self, i)
        если type (i) ~ = "number", вернуть end
        если я> self.size, то верните конец
        локальный узел = self.head

        для level = self.maxLevel, 1, -1 сделать
            в то время как node.width [уровень] <= я делаю
                i = i - ширина узла [уровень]
                node = node.next [уровень]
            конец
        конец
        вернуть node.value
    конец,
    __tostring = tostring
}


локальный ipairs = функция (сам)
    локальный узел, размер = self.head.next [1], self.size
    count = 0
    функция возврата ()
        значение = node.value
        node = node.next [1]
        count = count + 1
        return count <= size and count или nil, value
    конец
конец

math.randomseed (os.time ())

локальный размер = ожидаемый_размер или 16
если не ожидается_размер, то
    ожидаемый_размер = 16
конец

локальный maxLevel = этаж (журнал (ожидаемый_размер) / журнал (2))
local head = makeNode ("ГОЛОВКА", maxLevel)
для i = 1 maxLevel do
    head.next [i] = NIL
    head.width [i] = 1
конец


local insdel = setmetatable ({
    size = 0,
    head = голова,
    maxLevel = maxLevel,
    вставить = вставить,
    tostring = tostring,
    ipairs = ipairs,
    }, islMT
)

insdel: вставить ('фу')
печать (insdel)

- как сериализовать метатаблицу insdel? это провал
локальный ser = binser.сериализовать (insdel)
insdel = binser.deserialize (сер)

insdel: вставить ('бар')
печать (insdel)
  

Я пробовал бесчисленное количество модулей сериализации (serpent, json, pluto), и ни один из них не работает с метатаблицами. Кто-нибудь знает, как сериализовать метатаблицы? Какой модуль использовать для сериализации / десериализации метатаблиц и как?

Полный код прилагается, модуль binser от luarocks: https://luarocks.org/modules/bakpakin/binser

Сериализованная форма (Commons Math 3.0 API)

В вашем браузере отключен JavaScript.

• Пакет org.apache.commons.math4.analysis.interpolation

• Пакет org.apache.commons.math4.analysis.polynomials

  • Класс org.apache.commons.math4.analysis.polynomials.PolynomialFunction extends Object реализует Serializable

    серийный

    -7726511984200295583L

    • Сериализованные поля

      • коэффициенты

         двойные [] коэффициенты 

        Коэффициенты многочлена, упорядоченные по степени - i.n, где n - степень многочлена.

• Пакет org.apache.commons.math4.complex

  • Класс org.apache.commons.math4.complex.Complex extends Object реализует Serializable

    серийный

    -6195664516687396620L

    • Методы сериализации

    • Сериализованные поля

      • мнимое

         двойное воображаемое 

        Мнимая часть.

      • реал

         двойной реальный 

        Настоящая часть.

  • Класс org.apache.commons.math4.complex.ComplexField расширяет объект, реализует сериализуемый

    серийный

    -6130362688700788798L

    • Методы сериализации

      • читатьРазрешить

         закрытый объект readResolve () 

        Обрабатывать десериализацию синглтона.

  • Класс org.apache.commons.math4.complex.RootsOfUnity расширяет объект, реализует сериализуемый

    серийный

    20120201L

    • Сериализованные поля

      • omegaCount

         int omegaCount 

        Число корней из единицы.

      • omegaReal

         двойной [] omegaReal 

        Реальная часть корней.

      • omegaImaginaryCounterClockClock

         двойной [] omegaImaginaryCounterClockwise 

        Мнимая часть n корней -й степени из единицы для положительных значений из № .В этом массиве корни хранятся против часовой стрелки. заказывать.

      • Омега Воображаемое по часовой стрелке

         двойной [] omegaImaginaryClockwise 

        Мнимая часть n корней -й степени из единицы для отрицательных значений из № . В этом массиве корни хранятся в порядке по часовой стрелке.

      • isCounterClockWise

         логическое isCounterClockWise 

        true , если RootsOfUnity.computeRoots (int) был вызван с положительным значение аргумента n .В этом случае заказ против часовой стрелки корней единства.

• Пакет org.apache.commons.math4.distribution

• Пакет org.apache.commons.math4.exception

• Пакет org.apache.commons.math4.exception.util

• Пакет org.apache.commons.math4.fraction

• Пакет org.apache.commons.math4.genetics

• Пакет орг.apache.commons.math4.geometry

• Пакет org.apache.commons.math4.geometry.euclidean.oned

• Пакет org.apache.commons.math4.geometry.euclidean.threed

• Пакет org.apache.commons.math4.geometry.euclidean.twod

• Пакет org.apache.commons.math4.linear

• Пакет org.apache.commons.math4.ode

• Пакет org.apache.commons.math4.ode.sampling

• Пакет орг.apache.commons.math4.optimization.fitting

• Пакет org.apache.commons.math4.optimization.linear

• Пакет org.apache.commons.math4.optimization.univariate

• Пакет org.apache.commons.math4.random

• Пакет org.apache.commons.math4.stat

• Пакет org.apache.commons.math4.stat.clustering

• Пакет org.apache.commons.math4.stat.descriptive

• Пакет орг.apache.commons.math4.stat.descriptive.moment

• Пакет org.apache.commons.math4.stat.descriptive.rank

• Пакет org.apache.commons.math4.stat.descriptive.summary

• Пакет org.apache.commons.math4.stat.regression

  • Класс org.apache.commons.math4.stat.regression.ModelSpecificationException extends MathIllegalArgumentException реализует Serializable

    серийный

    4206514456095401070L

  • Класс орг.apache.commons.math4.stat.regression.RegressionResults extends Object реализует Serializable

    серийный

    1л

    • Сериализованные поля

      • параметры

         double [] параметры 

        параметры наклона регрессии

      • varCovData

         двойной [] [] varCovData 

        ковариационная матрица параметров

      • isSymmetricVCD

         логическое isSymmetricVCD 

        логический флаг для ковариационной матрицы дисперсии в сжатом хранилище symm

      • рейтинг

         int ранг 

        ранг решения

      • нобс

         длинные ручки 

        количество наблюдений, на которых основаны результаты

      • содержит константу

         логическое значение containsConstant 

        логический флаг - индикатор того, включена ли константа

      • globalFitInfo

         двойной [] globalFitInfo 

        массив, хранящий глобальные результаты, SSE, MSE, RSQ, adjRSQ

  • Класс орг.apache.commons.math4.stat.regression.SimpleRegression extends Object реализует Serializable

    серийный

    -30046807543335L

    • Сериализованные поля

      • сум

         двойная сумма 

        сумма значений x

      • суммаXX

         двойная суммаXX 

        общее изменение x (сумма квадратов отклонений от xbar)

      • СУМЫ

         двойная сумма 

        сумма значений y

      • суммаГГ

         двойная суммаГГ 

        общее изменение y (сумма квадратов отклонений от ybar)

      • суммаXY

         двойная суммаXY 

        сумма произведений

      • n

         длинный n 

        количество наблюдений

      • xbar

         двойной xbar 

        среднее из накопленных значений x, используемых при обновлении формул

      • ярбар

         двойной бар 

        среднее из накопленных значений y, используемых при обновлении формул

      • hasIntercept

         логическое hasIntercept 

        включать перехват или нет

• Пакет орг.apache.commons.math4.transform

• Пакет org.apache.commons.math4.util

  • Класс org.apache.commons.math4.util.BigReal расширяет объект, реализует Serializable

    серийный

    49845348809382L

    • Сериализованные поля

      • d

         BigDecimal d 

        Лежащий в основе BigDecimal.

      • режим округления

         Округление Режим округления Режим 

        Режим округления для делений.

      • масштаб

         int шкала 

        BigDecimal шкала

  • Класс org.apache.commons.math4.util.BigRealField расширяет объект, реализует сериализуемый

    серийный

    4756431066541037559L

    • Методы сериализации

      • читатьРазрешить

         закрытый объект readResolve () 

        Обрабатывать десериализацию синглтона.

  • Класс org.apache.commons.math4.util.DefaultTransformer расширяет объект, реализует сериализуемый

    серийный

    4019938025047800455L

  • Класс org.apache.commons.math4.util.IterationEvent расширяет EventObject, реализует Serializable

    серийный

    20120128L

  • Класс org.apache.commons.math4.util.OpenIntToDoubleHashMap расширяет объект, реализует Serializable

    серийный

    -3646337053166149105L

    • Методы сериализации

    • Сериализованные поля

  • Класс org.apache.commons.math4.util.OpenIntToFieldHashMap расширяет объект, реализует сериализуемый

    серийный

    -917

  8684

  20L

  • Методы сериализации

  • Сериализованные поля

    • поле

       Поле  поле 

      Поле, которому принадлежат элементы.

    • ключи

       int [] ключи 

      Таблица ключей.

    • значения

       FieldElement  [] значения 

      Таблица значений.

    • государства

       байт [] состояния 

      Таблица состояний.

    • недостает записей

       FieldElement  missingEntries 

      Возвращаемое значение для отсутствующих записей.

    • размер

       внутренний размер 

      Текущий размер карты.

    • маска

       внутренняя маска 

      Битовая маска для хеш-значений.

  • Класс org.apache.commons.math4.util.ResizableDoubleArray расширяет объект, реализует Serializable

    серийный

    -3485529955529426875L

    • Сериализованные поля

      • критерий сжатия

         Сужение поплавка Критерии 

        Критерий сжатия определяет, когда внутренний массив будет сокращено, чтобы соответствовать количеству элементов, содержащихся в элементе массив + 1.

      • Фактор расширения

         Поплавок расширения Фактор 

        Коэффициент расширения массива. Когда массив нужно расширить, новый размер массива будет internalArray.length * extensionFactor если extensionMode установлен на MULTIPLICATIVE_MODE, или internalArray.length + extensionFactor , если extensionMode установлен в ADDITIVE_MODE.

      • Расширение

        , режим

         int расширение, режим 

        Определяет, требуется ли расширение массива на Фактор является аддитивным или мультипликативным.

      • начальная мощность

         int initialCapacity 

        Начальная емкость массива. Первоначальная емкость не отображается как свойство, поскольку оно имеет смысл только при передаче в конструктор.

      • внутренний массив

         двойной [] internalArray 

        Внутренний массив хранения.

      • numElements

         int numElements 

        Количество адресуемых элементов в массиве. Обратите внимание, что это не имеет ничего общего с длиной внутреннего массива хранения.

      • startIndex

         int startIndex 

        Позиция первого адресуемого элемента во внутренней памяти. множество. Адресные элементы в массиве: internalArray [startIndex], ..., internalArray [startIndex + numElements -1]

  • Класс org.apache.commons.math4.util.TransformerMap расширяет объект, реализует сериализуемый

    серийный

    4605318041528645258L

    • Сериализованные поля

      • трансформатор по умолчанию

         Номер Трансформатор по умолчанию Трансформатор 

        Преобразователь чисел по умолчанию для чисел и числовых строк.

      • карта

         Карта  карта 

        Внутренняя карта.

Авторские права © 2003-2012 The Apache Software Foundation. Все права защищены.

Все о сериализации в Visual Basic

Сериализация - это процесс преобразования объекта в линейную последовательность байтов, называемую «потоком байтов». Десериализация просто обращает процесс вспять. Но зачем вам преобразовывать объект в поток байтов?

Основная причина в том, что вы можете перемещать объект.Рассмотрите возможности. Поскольку в .NET «все является объектом», вы можете сериализовать все и сохранить в файл. Таким образом, вы можете сериализовать изображения, файлы данных, текущее состояние программного модуля (`` состояние '' похоже на снимок вашей программы в определенный момент времени, поэтому вы можете временно приостановить выполнение и начать снова позже) ... все, что вам нужно делать.

Вы также можете хранить эти объекты на диске в файлах, отправлять их через Интернет, передавать их другой программе, сохранять резервную копию в целях безопасности.Возможности буквально безграничны.

Вот почему сериализация - такой ключевой процесс в .NET и Visual Basic. Ниже приведен раздел, посвященный настраиваемой сериализации путем реализации интерфейса ISerializable и кодирования подпрограмм New и GetObjectData .

В качестве первого примера сериализации давайте сделаем одну из самых простых программ, но также и одну из самых полезных: сериализацию данных, а затем десериализацию данных в простом классе в файл и из файла.В этом примере данные не только сериализуются, но и сохраняется структура данных. Структура здесь объявлена ​​в модуле, чтобы все было ... хорошо ... структурировано.

Module SerializeParms
Открытый класс ParmExample
Public Parm1Name As String = "Parm1 Name"
Public Parm1Value As Integer = 12345
Public Parm2Name As String
Public Parm2Value As Decimal
Конечный класс
Конечный модуль

Затем отдельные значения можно сохранить в файл следующим образом:

Система импорта.Runtime.Serialization.Formatters.Binary
Imports System.IO
Public Class Form1
Private Sub mySerialize_Click (_
ByVal sender As System.Object, _
ByVal e As System.EventArgs) _
Обрабатывает mySerialize.Click
Dim New Parm ParmExample
ParmData.Parm2Name = "Parm2 Name"
ParmData.Parm2Value = 54321.12345
Размыть как новый поток файлов ("ParmInfo", FileMode.Create)
Размазать как новый двоичный формат
f.Serialize (s, ParmData)
s.Close ()
End Sub
End Class

И те же значения можно получить следующим образом:

Импортирует System.Runtime.Serialization.Formatters.Binary
Импортирует System.IO
Public Class Form1
Private Sub myDeserialize_Click (_
ByVal sender As System.Object, _
ByVal e As System.EventArgs) _
Обрабатывает myDeserialize.Click Dim s = New FileStream ("ParmInfo", FileMode.Open)
Dim f As New BinaryFormatter
Dim RestoredParms As New ParmExample
RestoredParms = f.Deserialize (s)
s.Close ()
Console.WriteLine (RestoredParms.Parm1Name)
Console.WriteLine (RestoredParms.Parm1Name)
Console.WriteLine (RestoredParms1. Console. WriteLine (RestoredParms.Parm2Name)
Console.WriteLine (RestoredParms.Parm2Value)
End Sub
End Class

Таким же образом можно сериализовать в файл структуру Structure или коллекцию (например, ArrayList ), а не Class .

Теперь, когда мы рассмотрели основной процесс сериализации, давайте рассмотрим конкретные детали, которые являются частью процесса на следующей странице.

Одна из первых вещей, на которую вы должны обратить внимание в этом примере, - это атрибут в классе Class . Атрибуты - это просто дополнительная информация, которую вы можете предоставить VB.NET об объекте, и они используются для множества разных вещей. Атрибут в этом коде указывает VB.NET добавить дополнительный код, чтобы впоследствии все в этом классе можно было сериализовать.

Если в классе есть определенные элементы, которые не хотите сериализовать, вы можете использовать атрибут , чтобы исключить их:

Public Parm3Value As String = "Whatever"

В этом примере обратите внимание, что Serialize и Deserialize являются методами объекта BinaryFormatter ( f в этом примере).

ф.Сериализация (s, ParmData)

Этот объект принимает объект FileStream и объект для сериализации в качестве параметров. Мы увидим, что VB.NET предлагает еще один объект, который позволяет выразить результат в виде XML.

И последнее замечание: если ваш объект включает в себя другие подчиненные объекты, они тоже будут сериализованы! Но поскольку , все объекты, которые сериализованы , должны быть помечены атрибутом , все эти дочерние объекты также должны быть помечены таким же образом.

Чтобы полностью понять, что происходит в вашей программе, вы можете отобразить файл с именем ParmData в Блокноте, чтобы увидеть, как выглядят сериализованные данные. (Если вы следовали этому коду, он должен находиться в папке bin.Debug в вашем проекте.) Поскольку это двоичный файл, большая часть содержимого не читаемый текст, но вы должны видеть любые строки в ваш сериализованный файл. Далее мы сделаем XML-версию, и вы, возможно, захотите сравнить их, чтобы понять разницу.

Сериализация в XML вместо двоичного файла требует очень мало изменений. XML не такой быстрый и не может захватывать некоторую информацию об объектах, но он гораздо более гибкий. XML может использоваться практически любой другой программной технологией в современном мире. Если вы хотите быть уверены, что ваши файловые структуры не «привязывают вас к Microsoft», это хороший вариант для изучения. Microsoft делает упор на «LINQ to XML» для создания файлов данных XML с использованием новейших технологий, но многие люди по-прежнему предпочитают этот метод.

«X» в XML означает e X растяжимый. В нашем примере XML мы собираемся использовать одно из этих расширений XML, технологию под названием SOAP . Раньше это означало «Простой протокол доступа к объектам», но теперь это просто название. (SOAP был обновлен настолько, что исходное имя больше не подходит.)

Главное, что мы должны изменить в наших подпрограммах, - это декляция модуля форматирования сериализации. Это необходимо изменить как в подпрограмме, которая сериализует объект, так и в подпрограмме, которая снова десериализует его.Для конфигурации по умолчанию это включает три изменения в вашей программе. Во-первых, вам нужно добавить ссылку на проект. Щелкните проект правой кнопкой мыши и выберите Добавить ссылку ... . Убеждаться ...

System.Runtime.Serialization.Formatters.Soap

... добавлен в проект.

Затем измените два оператора в программе, которая на него ссылается.

Импортирует System.Runtime.Serialization.Formatters.Soap

Dim f As New SoapFormatter

На этот раз, если вы проверите тот же файл ParmData в Блокноте, вы увидите, что все это находится в читаемом тексте XML, таком как...

Имя Parm1
12345
Имя Parm2
54321.12345

Там также есть много дополнительного XML, необходимого для стандарта SOAP в файле. Если вы хотите проверить, что делает атрибут , вы можете добавить переменную с этим атрибутом и просмотреть файл, чтобы убедиться, что он не включен.

В примере, который мы только что закодировали, сериализовали только данные, но предположим, что вам нужно управлять сериализацией данных. VB.NET тоже может это сделать!

Для этого вам нужно немного глубже изучить концепцию сериализации. У VB.NET есть новый объект, который может помочь здесь: SerializationInfo . Хотя у вас есть возможность кодировать настраиваемое поведение сериализации, это требует дополнительного кодирования.

Базовый код , дополнительный код показан ниже.Помните, что этот класс используется вместо класса ParmExample , показанного в предыдущем примере. Это не полный пример. Цель состоит в том, чтобы показать вам новый код, который необходим для настраиваемой сериализации.

Импортирует System.Runtime.Serialization
_
Public Class CustomSerialization
Реализует данные ISerializable
, ​​которые будут сериализованы здесь
'Public SerializedVariable as Type
Public Sub New ()
' конструктор по умолчанию, если класс
' created - здесь также можно добавить собственный код
'
End Sub
Public Sub New (_
ByVal info As SerializationInfo, _
ByVal context As StreamingContext)
' инициализировать переменные вашей программы из
'хранилище сериализованных данных
End Sub
Public Sub GetObjectData (_
ByVal info As SerializationInfo, _
ByVal context As StreamingContext) _
Реализует ISerializable.GetObjectData
'обновить хранилище сериализованных данных
' из переменных программы
End Sub
End Class

Идея состоит в том, что теперь вы можете (а на самом деле, должны ) выполнять все обновление и чтение данных в хранилище сериализованных данных в подпрограммах New и GetObjectData . Вы также должны включить общий конструктор New (без списка параметров), потому что вы реализуете интерфейс.

Класс обычно имеет также закодированные формальные свойства и методы...

'Универсальное свойство
Закрытое newPropertyValue как строка
Открытое свойство NewProperty () как строка
Get
Return newPropertyValue
End Get
Set (ByVal value as String)
newPropertyValue = value
End Set
End Property

  $ композитору требуются ламинаты / ламинаты-математика  

 import scala.concurrent._ 

 def myMethod (myParam: MyType) (неявный ec: ExecutionContext) =…
//Или же
class MyClass (myParam: MyType) (неявный ec: ExecutionContext) {…} 

 import scala.concurrent.ExcutionContext.Implicits.global 

 import scala.concurrent.duration._
val d: Duration = 10.seconds 

 import scala.concurrent._
import ExecutionContext.Implicits.global // неявный контекст выполнения

val firstZebra: Future [Int] = Future {
  val words = Files.readAllLines ("/ etc / dictionaries-common / words"). asScala
  words.indexOfSlice ("зебра")
} 

 import scala.concurrent.duration._
Await.result (firstZebra, 10.seconds) 

 val animalRange: Future [Int] = for {
  муравьед <- first
  зебра <- firstZebra
} yield zebra - трубкозуб

animalRange.onSuccess {
  case x if x> 500000 => println («От Муравьеда до Зебры далеко»)
}